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【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+2bx﹣3的对称轴为直线x=2．
（1）求b的值；
（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2．
①当x2﹣x1=3时，结合函数图象，求出m的值；
②把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5时，﹣4≤y≤4，求m的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）b=2（2）①﹣
②﹣4≤m≤﹣2
【解析】分析：（1）利用二次函数的对称轴公式即可求出b值；
（2）①根据二次函数图象的轴对称性，即可得出答案；
②根据x、y的取值范围，即可得m的取值范围.
详解：（1）∵抛物线
的对称轴为直线x =2，
∴b=2．
（2）①∴抛物线的表达式为
．
∵A（x1，y），B（x2，y），
∴直线AB平行x轴．
∵
，
∴AB=3．
∵对称轴为x =2，
∴AC=
．
∴当
时， 
．
②当y=m=-4时，0≤x≤5时， 
；
当y=m=-2时，0≤x≤5时， 
；
∴m的取值范围为
．
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查看答案和解析>>【题目】近日，崂山区教体局对参加2018年崂山区禁毒知识竞赛的2500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
成绩分组
60.5～70.5
70.5～80.5
80.5～90.5
90.5～100.5
频数
50
150
200
100
（1）抽取样本的总人数；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全区进入决赛的初中学生约有多少人．
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查看答案和解析>>【题目】一辆超市配送车从仓库O出发，向东走了4.5km到达超市A，继续走0.5km到达超市B，然后向西走9.5km到达超市C，最后回到仓库O．解答下列问题：
（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在所给的直线上画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C的位置．
（2）结合数轴计算：超市C在超市A的什么方向，距超市A多远？
（3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次送货回仓过程中共耗油多少升？
解：（1）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．
小新根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．下面是小新的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x（s）
0
1
2
3
4
5
6
7
y（cm）
0
1.0
2.0
3.0
2.7
2.7
m
3.6
经测量m的值是（保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．
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查看答案和解析>>【题目】如图：直线AB、CD相交于点O；
（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝ °，∠BOD＝ °；
（2）将直线CD绕点O旋转，请根据下表所给数据将表格补充完整；
∠AOC
60°
90°
x°
∠BOD
（3）如图3，过点O分别作∠AOC与∠AOD的角分线OE、OF，若∠BOD的度数为α，请用含α的代数式表示∠COF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于点C，交∠ABC的平分线于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF．
（1）补全图1；
（2）如图1，当∠BAC=90°时，
①求证：BE=DE；
②写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；
（3）如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF，AE的关系．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．
（1）求甲每小时加工多少个零件？
（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？
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