Question

【题目】如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数． 解：因为∠1=∠2=80°（已知），
所以AB∥CD（）
所以∠BGF+∠3=180°（）
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD= ． （等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3= ． （等式性质）．
所以∠BGF= ． （等式性质）．

Answer 1

【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°；；50°；130°
【解析】解：因为∠1=∠2=80°（已知）， 所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
所以∠BGF+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．
所以∠EFD=100°．（等式性质）．
因为FG平分∠EFD（已知）．
所以∠3= ∠EFD（角平分线的性质）．
所以∠3=50°．（等式性质）．
所以∠BGF=130°．（等式性质）．
所以答案是：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100°； ；50°；130°．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和对顶角和邻补角的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个才能正确解答此题．