Question

【题目】如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证： ．

Answer 1

【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，∠ABE=∠ADH，
∴∠BAE=∠H，
∴△ABE∽△HDA，
∴ ．
【解析】先根据平行四边形的性质得出AB∥DC，∠ABE=∠ADH，故可得出∠BAE=∠H，由此可得出△ABE∽△HDA，据此可得出结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．