【题目】已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

参考答案：

【答案】（1）m≥﹣9；（2 ）.

【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范围；

（2）在（1）中m的取值范围内确定满足条件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可计算出n的值．

试题解析：解：（1）根据题意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得m≥﹣9；

（2）∵m≥﹣9，∴m的最小整数为﹣9，此时方程变形为x2﹣6x+9=0，解得x1=x2=3，把x=3代入x2+nx+1=0得9+3n+1=0，解得n=﹣．

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