【题目】已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A. 11 B. 17 C. 19 D. 17或19

参考答案：

【答案】C

【解析】

根据方程求得方程的两根，再根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．

∵,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根

∴（x-6）(x-8)=0，

∴x1=6；x2=8，

∵2+6=8<9，

∴边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，

∴三角形的周长=2+8+9=19．

故选C．

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