【题目】已知关于x的一元二次方程没有实数根,甲由于看错了二次项系数,求得两个根为36,乙由于看错了某一项系数的符号,求得两个根为,则=____________


参考答案:

【答案】6

【解析】

先利用两根分别表示出错误的方程为:对于甲:设,得: ;对于乙:设,得:,乙的错误不可能是看错了一次项系数的符号,分两种情况:①若乙看错了二次项系数的符号,那么甲和乙的方程里面一次项和常数项分别相等;②若乙看错了常数项的符号,那么甲和乙的方程里面一次项相等,常数项互为相反数,则正确的方程为,求代数式的值即可.

对于甲:设

得:

对于乙:设

得:

分情况讨论:

①若乙看错了二次项系数的符号,那么

解得:,不符合题意,舍去

②若乙看错了常数项的符号,那么

解得:

故答案为:6

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