Question

【题目】已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．设四边形APFE的面积为y（cm2），则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8，在Rt△AOB中，AB==10，∵EF⊥BD，∴∠FQD=∠COD=90°，又∵∠FDQ=∠CDO，∴△DFQ∽△DCO．∴DF：DC=QD：OD，即DF：10=t：8，∴DF=，∴QF=QE=，∴EF=，∵如图，过点C作CG⊥AB于点G，∵S菱形ABCD=ABCG=ACBD，即10CG=×12×16，∴CG=，

∴S梯形APFD=（AP+DF）CG==．∵S△EFD=EFQD=．

∴．故选D．