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【题目】如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于海里．
参考答案：
【答案】10 
【解析】解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠CAD=30°=∠ACB，
∴AB=BC=20海里，
在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC= 
，
∴sin60°= ，
∴CD=20×sin60°=20× 
=10 海里，
故答案为：10 ．
根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．
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查看答案和解析>>【题目】二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图中C型黑白一样）按某种规律组成的一个大正方形。现有25×25格式的正方形如图，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下有一个5×5的B型黑白相间正方形（(A，B型均由C型黑白两色小正方形组成)，除这4个正方形外，其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块，则该25×25格式的二维码中除去A、B型后，有__块C型白色小正方形，整个二维码中共有__块C型白色小正方形.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】(10分)在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.
(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；
(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）PA= ；PB= （用含x的式子表示）
（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点P以2个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以4个单位/s的速度向左运动，点B以16个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：
的值是否发生变化？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：
（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？
（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示。一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元。请问，张老师和王老师的家相距多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】湖州市在2017年被评为“全国文明城市”，在评选过程中，湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫工作，现有环卫工人直接清扫和道路清扫车两种马路清扫方式.已知20名环卫工人和1辆道路清扫车每小时可以清扫20千米马路，30名环卫工人和3辆道路清扫车每小时可以清扫42千米的马路.
（1）1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时各能清扫多长的马路？
（2）已知2017年环卫处安排了50名环卫工人参与了直接清扫工作，为保证顺利完成每日的420千米清扫工作，需派出多少辆道路清扫车参与工作（已知2017年环卫工人与清扫车每天工作时间为6小时）？
（3）为了巩固文明城市创建成果，从2018年5月开始，环卫处新增了一辆清扫车参与工作，同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫，使得每日能够较早的完成清扫工作。2018年6月市环卫处扩大清扫范围60千米，同时又增加了20名环卫工人直接参与清扫，此时环卫工人和清扫车每日工作时间仍与5月份相同，那么2018年5月环卫处增加了多少名环卫工人参与直接清扫？
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