Question

【题目】A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一货场C．
（1）若要使货场到两厂的距离相等，请在图1中作出此时货场的位置．

（2）若要求所修公路（即A、B两厂到货场的距离之和）最短，请在图2中作出货场的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图1所示：点C即为所求

（2）

解：如图2所示：点C即为所求

【解析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出符合题意的答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出货场的位置．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对轴对称-最短路线问题的理解，了解已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．