Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点 A .

(I)求直线与 x 轴的交点坐标，并在坐标系中标出点 A 及画出直线 的图象；

(II)若点P是直线在第一象限内的一点，过点P作 PQ//y 轴交直线 于点Q，△POQ 的面积等于60 ，试求点P 的横坐标.

Answer 1

【答案】(I)见解析；(II) 点的横坐标为12.

【解析】

(I)将直线与直线联立方程求解，即可得到点A的坐标,然后可以在坐标系中标出点A；求出直线 与x轴的交点B，连接AB即是直线y2.

(II)用x表示出PQ的长度和Q点的横坐标，根据△POQ 的面积等于60，用等面积法即可求出点Q的横坐标.

(I)在中，令，则，解得：,

∴与轴的交点的坐标为.

由解得.

所以点.

过、两点作直线的图象如图所示.

(II)∵点是直线在第一象限内的一点，

∴设点的坐标为，又∥轴，

∴点.

∴.

∵，

又的面积等于60，

∴，解得：或（舍去）.

∴点的横坐标为12.