Question

【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过200度	a
超过200度的部分	b

已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，得

，

解得： ．

即a的值为0.5元，b的值为0.6元

（2）解：设居民月用电为x度，由题意，得

200×0.6+0.65（x﹣200）≤0.56x，

解得：x≤500．

答：实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电500度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元

【解析】（1）根据阶梯电价收费标准以及该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元列出方程组，解方程组即可；（2）设居民月用电为x度，根据平均电价每度不超过0.62元建立不等式，求出其解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式的解法的相关知识，掌握步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．