Question

【题目】已知二次函数y＝－x2＋x＋4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

【答案】 (1)抛物线的开口向下，顶点坐标为，对称轴为x＝1.

(2)当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而增大．

【解析】试题分析：（1）先把二次函数y＝－x2＋x＋4的解析式化为顶点式，从而写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）根据二次函数的性质直接写出答案即可.

试题解析：

(1)将二次函数y＝－x2＋x＋4配方，得y＝－ (x－1)2＋.

所以抛物线的开口向下，顶点坐标为，对称轴为x＝1.

(2)当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而增大．