Question

【题目】如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰部角是45°．已知测角仪的高度是1．5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1．732，结果精确到1 m）

Answer 1

【答案】138米．

【解析】

试题分析：根据CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长．

试题解析：设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=（x+100）m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE=，

即tan30°=，

∴，

解得x=50+50=136．6，

∴CD=CE+ED=136．6+1．5=138．1≈138（m）．

答：该建筑物的高度约为138m．