【题目】已知某二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求这个二次函数的表达式．

参考答案：

【答案】y＝－2x2＋4x.

【解析】

先依题意求出二次函数的顶点坐标，再利用点(3，－6)即可求出解析式.

设二次函数图象的顶点坐标为(x，2)，则2＝x＋1，

所以x＝1，

所以图象的顶点为(1，2)．

设二次函数的表达式为y＝a(x－1)2＋2，

将点(3，－6)的坐标代入上式，得a＝－2.

所以该函数的表达式为y＝－2(x－1)2＋2，即y＝－2x2＋4x.

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