Question

【题目】已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；

（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；

（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．

【解析】分析：（1）根据点的坐标，直接描点，根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB=3﹣（﹣2）=5，点C到线段AB的距离3﹣1=2，根据三角形面积公式求解；

（2）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A'、B'、C'，然后顺次连接A′B′、B′C′、A′C′，并写出三个顶点坐标；（3）根据两三角形关于x轴对称，写出点M'的坐标．

本题解析：

（1）描点如图，

由题意得，AB∥x轴，且AB=3﹣（﹣2）=5，

∴S△ABC=×5×2=5；

（2）如图；

A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；

（3）M'（x，﹣y）．