Question

【题目】如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积；
（4）直接写出不等式kx+b＜0的解集 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，则A（1，2），

把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y=kx+b得 ，解得 ，

所以一次函数解析式为y=x+1

（2）解：当x=0时，y=x+1=1，则C（0，1）
（3）解：当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，则D（﹣1，0），

所以△AOD的面积= ×1×2=1

（4）x＜﹣1
【解析】解： （4）利用图象得x＜﹣1时，kx+b＜0，

所以不等式kx+b＜0的解集为x＜﹣1．

所以答案是x＜﹣1．