Question

【题目】如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（ ）

A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7）

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出B点坐标为（0，4），A点坐标为（3，0），则OA=3，OB=4，再根据旋转的性质得∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，然后根据点的坐标的确定方法即可得到点B′坐标．

解：当x=0时，y=﹣x+4=4，则B点坐标为（0，4）；

当y=0时，﹣x+4=0，解得x=3，则A点坐标为（3，0），

则OA=3，OB=4，

∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，

∴∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，

即AO′⊥x轴，O′B′∥x轴，

∴点B′坐标为（7，3）．

故选C．