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【题目】如图，一次函数y=﹣
x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是_____．
参考答案：
【答案】y=
x+3 ．
【解析】
先根据一次函数的解析式求出A、B两点的坐标，再作CD⊥x轴于点D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性质可知OA=CD，故可得出C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．
∵一次函数y=-
x+3中，
令x=0得：y=3；令y=0，解得x=4，
∴B的坐标是（0，3），A的坐标是（4，0），
如图，作CD⊥x轴于点D，
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO与△CAD中，
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=3，OA=CD=4，OD=OA+AD=7，
则C的坐标是（7，4），
设直线BC的解析式是y=kx+b（k≠0），
根据题意得：
，
解得
，
∴直线BC的解析式是y=x+3．
故答案是：y=x+3．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3） B（1，-3） C（3，-5） D（-3，-5） E（3，5）.连接CE，CD.
(1)A点到原点的距离是___个单位长度;B点到直线CD的距离是____个单位长度;
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_______重合;
(3)直线CE与y轴的位置关系是_______;直线CE与x轴的位置关系是_______.
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查看答案和解析>>【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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查看答案和解析>>【题目】为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A 1.5小时以上；B 1～1.5小时；C 0.5～1小时；D 0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
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查看答案和解析>>【题目】坐标平面内有4个点A(0,2),B(-2,0),C(1,-1),D(3,1).
(1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
(3)线段AB,CD有什么关系?请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P，Q两点停止运动．
（1）AC= cm，BC= cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；
（4）当t为何值时，PQ=1cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=
，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的坐标为_____．
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