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【题目】如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵在△ABC中，AD，BE是两条中线，
∴DE∥AB，DE= 
AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S△EDC：S△ABC=（ 
）2=1：4．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对相似三角形的判定与性质的理解，了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为
，
，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
运动前线段AB的长为______；运动1秒后线段AB的长为______；
运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为______和______；
求t为何值时，点A与点B恰好重合；
在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假．
(1)三边对应相等的两个三角形全等；
(2)若a＝b，则a2＝b2；
(3)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β至少有一个是钝角．
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查看答案和解析>>【题目】为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，点
分别在
轴正半轴和
轴正半轴上，且
，点
从原点出发以每秒
个单位长度的速度沿x轴正半轴方向运动．
（1）求点
的坐标．（2）连接
设三角形
的面积为
，点的运动时间为
，请用含
的式子表示
并直接写出的取值范围．（3）当点
在
上运动时，将线段
沿轴正方向平移，使点与点
重合，点
的对应点为点
，连接
，将线段
沿轴正方向平移，使点与点重合，点的对应点为点
，取
的中点
是否存在的值，使三角形的面积等于三角形
的面积？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为( )
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．
①求证：四边形AFF'D是菱形；
②求四边形AFF'D的两条对角线的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
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