Question

【题目】已知点在函数（）的图象上，点在直线（为常数，且）上，若，两点关于原点对称，则称点，为函数，图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为

A．有对或对 B．只有对 C.只有对 D．有对或对

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题解析：设A（a，-），

由题意知，点A关于原点的对称点B（（a，-），）在直线y2=kx+1+k上，

则=-ak+1+k，

整理，得：ka2-（k+1）a+1=0 ①，

即（a-1）（ka-1）=0，

∴a-1=0或ka-1=0，

则a=1或ka-1=0，

若k=0，则a=1，此时方程①只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对；

若k≠0，则a=，此时方程①有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对，

综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对，

故选A．