Question

【题目】阅读题：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想一一转化，把未知转化为已知．无理方程（根号下含有未知数的方程）=2，可以通过方程两边平方把它转化为x+1=4，可得x=3．通过“方程两边平方”解方程，有可能产生增根，必须对解得的根进行检验．例如，把方程=x两边平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．经检验，x2=﹣1不是原方程的根，是增根．根据上述思想方法，解下列方程：

（1）；

（2）=2x．

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x1=2；

（2）x1=﹣1（不符合题意，舍）x2=．

【解析】

试题分析：（1）根据平方，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；

（2）根据平方，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解：（1）两边平方，得

3x﹣2=x2，

x2﹣3x+2=0，

解得x1=1，x1=2；

（2）两边平方，得

4x2=3x+7，

解得x1=﹣1（不符合题意，舍）x2=．