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【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F 分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
③如果AD⊥BC 且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形。
其中正确的有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
参考答案：
【答案】A.
【解析】
试题解析：∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四边形AEDF是平行四边形；
∵∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形；
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠FAD=∠ADF，
∴AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形；
∵AD⊥BC且AB=AC，
∴AD平分∠BAC，
∴四边形AEDF是菱形；
故①②③正确．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空）．
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴ AB ∥ （ ）
∴∠BAE= （ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣∠2即∠MAE=
∴ ∥NE（ ）
∴∠M=∠N（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
（1）赛道的长度是 m，甲的速度是 m/s；
（2）分别写出甲在0≤t≤20和20＜t≤40时，y关于t的函数关系式：当0≤t≤20，y= ； 当20＜t≤40时，y= ；
（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米。
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（1，2），B（3，1），C（5，2），D（3，4）．将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′．
（1）作出四边形A′B′C′D′．
（2）写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算中，正确的是（ ）
A. 3a2﹣a2＝2 B. （2a2）2＝2a4 C. a6÷a3＝a2 D. a3a2＝a5
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+4x2），其中x=﹣1.
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查看答案和解析>>【题目】下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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