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【题目】如图，已知点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．
参考答案：
【答案】8
【解析】先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴
，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=4，
∴
BCEO=4，
即BC×OE=8=BO×AB=|k|．
∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．
∴k=8．
故答案是：8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=
的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3
m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（用阴影表示）．
（1）在图（a）中，画一个不含直角的三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图（b）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为
；（3）在图（c）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为5，直角边长都是无理数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）在斜边AB上确定一点E，使点E到点B距离和点E到AC的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BC＝6，AC＝8，点E到AC的距离为ED，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD、ED⊥BD，连结AC、EC．已知AB＝6，DE＝2，BD＝15，设CD＝x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的值；（写出过程）
（2）请问点C满足条件 时，AC+CE的值最小；
（3）根据（2）中的结论，画图并标上数据，求代数式
的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM＝
∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ；
（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．
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