Question

【题目】七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题．

进球数/个	10	9	8	7	6	5
一班人数/人	1	1	1	4	0	3
二班人数/人	0	1	2	5	0	2

(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数．

(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

Answer 1

【答案】(1)一班进球平均数7个，二班进球平均数7个；一班投中众数为7个，二班投中众数为7个；一班中位数为7个，二班中位数为7个．

(2)如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．

【解析】试题分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出；
（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．

试题解析：（1）一班进球平均数： （10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），
二班进球平均数： （10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），
一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；
二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；
一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；
二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．
（2）一班的方差S12= [（10-7）2+（9-7）2+（8-7）2+4×（7-7）2+0×（6-7）2+3×（5-7）2]=2.6，
二班的方差S22= [0×（10-7）2+（9-7）2+2×（8-7）2+5×（7-7）2+（6-7）2+2×（5-7）2]=1.4，
二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；
一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．