Question

【题目】关于方程x2﹣ax﹣2a=0的两根的平方和是5，则a的值是 ．

Answer 1

【答案】1

【解析】

试题分析：设方程的两根分别为m、n，根据根与系数的关系得到m+n=a，mn=﹣2a，再由m2+n2=5得（m+n）2﹣2mn=5，所以a2﹣4a=5，解得a1=﹣1，a2=5，然后根据判别式确定满足条件的a的值．

设方程的两根分别为m、n，则m+n=a，mn=﹣2a，∵m2+n2=5，∴（m+n）2﹣2mn=5，

∴a2+4a=5，解得a1=1，a2=﹣5，当a=﹣5时，原方程变形为程x2+5x+10=0，△=25﹣4×10＜0，方程没有实数解，∴a=1．