Question

【题目】甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；
（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）求线段AB所在直线的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）75；300
（2）解: 两车相遇时乙车行驶的时间为t，
，解得
答：两车相遇时乙车行驶的时间为5．4小时
（3）解：由题意可得，A（5，50），B（5．4，0）
设线段AB所在直线的解析式为
将A、B两点的坐标代入，得 ，解之得
∴ 线段AB所在直线的解析式为 ．
【解析】（1）根据图像，∵4小时后甲乙相距100千米，
∴甲的速度为：100÷4+50=75 km/h；
∴M、N两地之间的路程为：75×4=300km。
（1）观察函数图像，先求出甲的速度，再求出M、N两地之间的路程即可。
（2）两车相遇时乙车行驶的时间为t，根据两车相遇的行程之和为300×2，建立方程求解即可。
（3）根据点A、B的坐标，利用待定系数法，建立方程组，解方程组，即可求出直线AB的函数解析式。