Question

【题目】定义运算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+m=0(m＜0)的两根，则bb﹣aa的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m有关

Answer 1

【答案】A

【解析】由根与系数的关系可找出a+b=1，ab=m，根据新运算，找出bb﹣aa=b（1﹣b）﹣a（1﹣a），将其中的1替换成a+b，即可得出结论．
解：∵a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，
∴a+b=1，ab=m．
∴bb﹣aa=b（1﹣b）﹣a（1﹣a）=b（a+b﹣b）﹣a（a+b﹣a）=ab﹣ab=0．
故选A．
“点睛”本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b=1，ab=m．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．