Question

【题目】观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.

（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.

（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.

（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.

（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．

Answer 1

【答案】填表见解析；（1）16，28，42；（2）二十八；（3）n，n+2，2n，3n；（4）a+c-b=2．

【解析】试题分析：

棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，边数为n的棱柱，有3n条棱，有2n个顶点，有(n+2)个面.

试题解析：

填表如下：

（1）16 28 42.

（2）二十八.

（3）n n+2 2n 3n.

（4）a+c-b=2．