Question

【题目】“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）

（2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值．

Answer 1

【答案】（1）S a2﹣2xy；（2）360．

【解析】

（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；

（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．

（1）S=a2﹣xy×2﹣xy，

=a2﹣2xy；

（2）当a=20，x=5，y=4时，

S=a2﹣2xy，

=202﹣2×5×4，

=400﹣40

=360．