Question

【题目】由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A.（b+c）（b﹣c）=a2
B.a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=1：3：2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确

B、∵（3+k）2+（4+k）2≠（5+k）2，故不能判定是直角三角形

C、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；

D、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B= ×180°=90°，故是直角三角形，正确；

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．