Question

【题目】如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向行驶200米到达A处，接着向正南方向行驶一段时间到达B处．在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上，这时P、B两点相距多少米？（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】P、B两点相距约288米．

【解析】

试题分析：过点P作PH⊥AB于H，在Rt△APH中，根据已知条件和正弦定理求出PH，在Rt△PBH中，根据PH=100，∠B=37°，得出sin37°=，求出PB即可．

试题解析：过点P作PH⊥AB于H，

在Rt△APH中，

∵AP=200，∠PAH=60°，

∴PH=sin60°AP=100，

在Rt△PBH中，PH=100，∠B=37°，

∴sin37°=，

∴PB=≈288（米），

答：P、B两点相距约288米．