Question

【题目】关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ）
A.a≥1
B.a＞1且a≠5
C.a≥1且a≠5
D.a≠5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：分类讨论： ①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；
②当a﹣5≠0即a≠5时，
∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根
∴16+4（a﹣5）≥0，
∴a≥1．
∴a的取值范围为a≥1．
故选：A．
由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，那么分两种情况：（1）当a﹣5=0时，方程一定有实数根；（2）当a﹣5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围．