Question

【题目】接下面各题
（1）解方程：x2+x﹣1=0
（2）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（﹣3，0），求b、c的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：a=1，b=1，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=5，

则x= ，

x1= ，x2=

（2）∵y=﹣x2+bx+c经过点（1，0），（﹣3，0），

∴ ，

解得

【解析】（1）求出根的判别式，利用公式法求出方程的解；（2）利用待定系数法列出b和c的二元一次方程组，求出b和c的值即可．
【考点精析】关于本题考查的抛物线与坐标轴的交点，需要了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能得出正确答案．