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【题目】如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为 
，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= 
，则AB的最大值为（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】解：如图，当OD⊥AC、OE⊥BC时∠ACB最大，AB最大， 连接OC，
∵⊙O的半径为2 
，OD= ，
∴∠ACO=30°，
∴AC=2CD=2 
=2 
=2 
，
同理可得∠BOC=30°，
∴∠ACB=60°，
∵OD=OE，OD⊥AC、OE⊥BC，
∴AC=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=2 ，
即AB的最大值为2 ．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的垂径定理，需要了解垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：
分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：
交于点A．（1）求出点A的坐标
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°.
（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数为 ．
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