[题目]用如图所示的曲尺形框框.可以套住下表中的三个数.设被框住的三个数中最小的数为a.⑴用含a的式子表示这三个数的和,⑵若这三个数的和是48.求a的值. 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a.

⑴用含a的式子表示这三个数的和；

⑵若这三个数的和是48，求a的值.

参考答案：

【答案】（1）第一个框的和为3a+8，第二个框的和为3a+15，第三个框的和为3a+9；（2）11或13

【解析】

（1）注意三种不同的框圈住的三个数之间的大小关系，要分三种情况进行分析；
（2）根据三种不同的结果列方程求解，求得的数必须是整数，否则应舍去．

⑴设被第一个框框住的三个数中最小的数为a,则

a+a+1+a+7=3a+8，

设被第二个框框住的三个数中最小的数为a,则

a+a+7+a+8=3a+15，

设被第三个框框住的三个数中最小的数为a,则

a+a+1+a+8=3a+9；

⑵设被第一个框框住的三个数的和是48，则

3a+8=48，解得.显然和题意不合.

设被第二个框框住的三个数的和是48，则

3a+15=48，解得.符合题意.

设被第三个框框住的三个数的和是48，则

3a+9=48，解得.符合题意.

∴a的值为11或13.

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（1）求证：ED为⊙O的切线；
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∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
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∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，
∴ED是的切线；
(2)连接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直径，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
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（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
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【题目】在梯形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（　　）
A. ∠ABC=∠DCB B. ∠DBC=∠ACB C. ∠DAC=∠DBC D. ∠ACD=∠DAC
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