Question

【题目】在梯形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（　　）

A. ∠ABC=∠DCB B. ∠DBC=∠ACB C. ∠DAC=∠DBC D. ∠ACD=∠DAC

Answer 1

【答案】D

【解析】A、∵∠ABC=∠DCB，

∴BD=BC，

∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；

B、∵∠DAC=∠DBC，AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，

∴∠OBC=∠OCB，∠OAD=∠ODA

∴OB=OC，OD=OA，

∴AC=BD，

∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；

C、∵∠ADB=∠DAC，AD∥BC，

∴∠ADB=∠DAC=∠DBC=∠ACB，

∴OA=OD，OB=OC，

∴AC=BD，

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；

D、根据∠ACD=∠DAC，不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确．

故选：D．