Question

【题目】爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数y（码）与鞋子的长x（cm）之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：

鞋长x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
码数y（码）	…	34	36	38	40	42	…

请你替小明解决下列问题：

（1）当鞋长为28cm时，鞋子的码数是多少？

（2）写出y与x之间的关系式；

（3）已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？

Answer 1

【答案】（1）46码；（2）y＝2x﹣10；（3）31cm

【解析】

（1）根据表格可知鞋子的长增加1cm，则鞋子的码数增加2，据此解答即可；

（2）利用待定系数法求出一次函数解析式，再进行验证即可；

（3）把y=52代入函数关系式进行计算即可得解．

解：（1）由表格数据可知：鞋子的长增加1cm，则鞋子的码数增加2，

∴当鞋长为28cm时，鞋子的码数是：42+2×(28﹣26)=46（码）；

（2）由表格数据可设y=kx+b（k≠0），

把点（22，34），（23，36）代入得，

，解得：，

所以y与x之间的关系式为：y=2x﹣10；

（3）当y=52时，代入y=2x﹣10得：

2x﹣10=52，

解得：x=31，

答：姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是31cm．