Question

【题目】探究函数的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：

（）下表是与的几组对应值．

函数的自变量的取值范围是__________， 的值为__________．

（）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．

（）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与轴有__________个交点，所以对应方程有__________个实数根．

②方程有__________个实数根．

③结合函数的图象，写出该函数的一条性质__________．

Answer 1

【答案】（）， ；（）图象见解析；（）①． ；②；③函数没有最大值或函数没有最小值或函数图像没有经过第四象限（答案不唯一）．

【解析】试题分析：（1）根据分式的分母不为零确定出自变量x的取值范围为x≠1，把x=3代入函数的解析式求得m= ；（2）在坐标系中描出根据表中各对对应值为坐标的点，连接画出函数图象即可；（3）①观察图象即可得：函数图象与轴有1个交点，所以对应方程有1个实数根；②观察图象即可得方程有3个实数根；③根据函数图象写出该函数的一条性质即可，答案不唯一，正确即可.

试题解析：

（）由题意可得， ，故答案为， ．

（）如图所示．

（）①． ．

②．

③函数没有最大值或函数没有最小值或函数图像没有经过第四象限（答案不唯一）．