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【题目】如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K使K和B在AC的两侧；
所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．
用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：
④取一点K使K和B在AC的两侧；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】某景点的门票价格规定如下表:
我校初二(1),(2)两个班共104人准备利用假期去游览该景点,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人，经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少名学生? 你认为还有没有好的方法去节省门票的费用？若有，请按照你的方法计算一下能省多少钱?（
购票人数
1-50人
51-100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
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查看答案和解析>>【题目】（6分）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′ ； B′ ；C′ ；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ ．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（4）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠DGH（ ），
∴∠2＝ （ 等量代换 ）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝ （两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（ ）
∴∠D＝∠ABG （ ）
∴∠C＝∠D （ ）
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．
（1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DM⊥CM；
（2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；
（3）当ED∥AB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求
的值 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的长．
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