Question

【题目】关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≤；（2）m=﹣3．

【解析】

试题分析：（1）因为方程有两个实数根，所以△≥0，据此即可求出m的取值范围；

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，将x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解关于m的方程即可．

解：（1）∵方程有两个实数根，

∴△≥0，

∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，

解得m≤；

（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，

∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，

∴m=﹣3．