Question

【题目】如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】解：∠AMG=∠3．理由如下： ∵∠2=∠3，
∴BC∥DE，
∵∠4=∠5，
∴DE∥FG，
∴BC∥FG，
∴∠1=∠AMG，
而∠1=∠3，
∴∠AMG=∠3．
【解析】根据平行线的判定由∠2=∠3得到BC∥DE，由∠4=∠5得到DE∥FG，则BC∥FG，根据平行线的性质得∠1=∠AMG，∠1=∠3，则∠AMG=∠3．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．