【题目】不等式组
中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】B
【解析】解:解不等式①,得:x<1,
解不等式②,得:x≥﹣3,
则不等式组的解集为﹣3≤x<1,
故选:B.
【考点精析】关于本题考查的不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法,需要了解不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案.
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查看答案和解析>>【题目】如图,⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D,与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G.

(1)求证:DF∥AO;
(2)若AC=6,AB=10,求CG的长. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(﹣1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.

(1)求该二次函数的解析式;
(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;
(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2 , 求S1﹣S2的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.
(1)求∠E的度数.
(2)请猜想∠A与∠E之间的数量关系,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,有以下3句话:①AB∥CD,②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件,第三句话为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题?
(2)你构造的命题是真命题还是假命题?请加以证明.

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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=5cm,BC=3cm,点M,N分别是AC,BC的中点,求线段MN的长度.
(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b, 点M、N分别是,AC,BC的中点,请直接写出线段MN的长度(用含a,b的代数式表示)

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