Question

【题目】一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为 ．求n的值．

Answer 1

【答案】（1）摸出1个球是白球的概率为

（2）见解析

（3）n=4

【解析】

试题分析： （1）由一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，根据概率公式直接求解即可求得答案；

（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；

（3）根据概率公式列方程，解方程即可求得n的值．

解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，

∴摸出1个球是白球的概率为 ；

（2）画树状图、列表得：

第二次 第一次	白	红1	红2
白	白，白	白，红1	白，红2
红1	红1，白	红1，红1	红1，红2
红2	红2，白	红2，红1	红2，红2

∴一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，

∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 ；

（3）由题意得： ，

解得：n=4．

经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，

∴n=4．