Question

【题目】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是千米/时，t=小时；
（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

Answer 1

【答案】
（1）60；3
（2）解：①当0≤x≤3时，设y=k1x，

把（3，360）代入，可得

3k1=360，

解得k1=120，

∴y=120x（0≤x≤3）．

②当3＜x≤4时，y=360．

③4＜x≤7时，设y=k2x+b，

把（4，360）和（7，0）代入，可得

解得

∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．

（3）解：①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1

=300÷180+1

=

= （小时）

②当甲车停留在C地时，

（480﹣360+120）÷60

=240÷6

=4（小时）

③两车都朝A地行驶时，

设乙车出发x小时后两车相距120千米，

则60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，

所以480﹣60x=120，

所以60x=360，

解得x=6．

综上，可得

乙车出发 后两车相距120千米．

故答案为：60、3．

【解析】解：（1）根据图示，可得 乙车的速度是60千米/时，
甲车的速度是：
（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）
=720÷6
=120（千米/小时）
∴t=360÷120=3（小时）．