Question

【题目】如图8，在中， ， 于， 于D.

（1）求证：△ADC≌△CEB. （2） ，求BE的长度.

Answer 1

【答案】（1）证明见解析； （2）2cm.

【解析】分析：（1）根据全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．则根据图中相关线段的和差关系得到BE=AD-DE．

解析：

(1)证明：如图,∵AD⊥CE,∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).

在△ADC与△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB(AAS)；

(2)由(1)知,△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE.

如图，∵CD=CEDE，

∴BE=ADDE=53=2(cm)，即BE的长度是2cm.