Question

【题目】五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，

根据题意得， ，

解得：x=60．

经检验，x=60是原方程的解．

答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元；

（2）解：设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，

根据题意得，m+3m=2000，

解得m=500，

即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）．

答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．

【解析】本题考查分式方程、一元一次方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
列出方程，求解即可；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程，求解即可．
【考点精析】利用分式方程的应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．