Question

【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60，AB=DC=2，AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合，点P、C不重合)，E、F分别是AP、RP的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】试题解析：过点A作AG⊥BC，垂足为G，

∵∠ABC=60°，AB=2，

∴AG=sin∠ABCAB=，

BG=cos∠ABCAB=×2=1，

∵BR=x，

∴GR=｜x1｜，

∴AR2=AG2+GR2=（）2+（1-x）2=4+x2-2x，

∵E、F分别是AP、RP的中点，

∴EF=AR，

∴EF2=AR2，

∴y2=（4+x2-2x）

∵y＞0，

∴y=，

∵当x=3时，y=，

∴从图象可知A、B、D不符合题意，C符合，

故选C．