【题目】垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

参考答案：

【答案】(1) 甲的众数和中位数都是7分;(2) 选乙运动员更合适,理由见解析

【解析】

（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分；

（2）分别求得数据的平均数，然后结合方差作出判断即可．

（1）甲运动员测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；

成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，

所以甲的中位数为＝7，

所以甲的众数和中位数都是7分．

（2）∵＝（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），

＝（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），

＝（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），

∴＝，S甲2＞S乙2，

∴选乙运动员更合适．

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