Question

【题目】如图，已知. 求证：CD∥EF.（填空并在后面的括号中填理由）

证明：∵∠AGD=∠ACB

∴DG∥___________ (__________)

∴∠3=__________ （_____________）

∵∠1=∠2 （___________________）

∴∠3=__________ （___________________）

∴__________∥___________ （__________________）

Answer 1

【答案】CB；同位角相等，两直线平行；∠1,；两直线平行，内错角相等；已知；∠2；等量代换；CD；EF；同位角相等，两直线平行.

【解析】根据平行线的判定首先得出DG∥CB，再利用平行线的性质得出∠3=∠2，进而得出CD∥EF．

解：证明：∵∠AGD=∠ACB　（已知），
∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），
∴∠3=∠1　（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2　（已知），
∴∠3=∠2（等量代换），
∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．

“点睛”此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关的定理是解题关键．