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【题目】某零件如图所示,图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗？
参考答案：
【答案】这个零件不合格．
【解析】
连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠C+∠CAD，然后求出∠BDC的度数，根据零件规定数据，只有143°才是合格产品．
如图，连接AD并延长，
∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，
∴∠BDC=∠1+∠2，
=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，
=∠B+∠BAC+∠C，
=32°+90°+21°，
=143°，
∵143°≠145°，
∴这个零件不合格．
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查看答案和解析>>【题目】若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，下列四个结论： ①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2016次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB．一定成立的结论有____________（填序号） .
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查看答案和解析>>【题目】数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题
(1)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）
(2)如图②，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F.请直接填空:∠AFE= 度，DF EF(填>，<或=)；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）请直接写出于点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；
（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，如图记录了跑得最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步全过程（两人都跑完了全程），其中x代表的是最快的选手全程的跑步时间，y代表的是这两位选手之间的距离，下列说不合理的是（ ）
A. 出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次
B. 出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时短
C. 最快的选手到达终点时，最慢的选手还有415米未跑
D. 跑的最慢的选手用时4′46″
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